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01 十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单元.其中“一”是计数的基本单元.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单元之间的进率都是十. 这种计数要津叫做十进制计数法

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01

十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单元.其中“一”是计数的基本单元.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单元之间的进率都是十.

这种计数要津叫做十进制计数法。

整数的读法

从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连气儿几个0都只读一个“零”。

整数的写法

值得一提的是,本次大赛参赛没有在参赛要求上设置任何门槛,即便地图制作零基础的玩家也可以学习后投稿内容,编辑器使用相关在网上已有非常全面的教程,其次,本次大赛有着极高的包容性,无论是专业作者、创作团队亦或是个人业余爱好者都可以参加。参赛选手不仅有机会瓜分高达100万人民币的超丰厚基础奖金池, 还可以参与瓜分高额的50万元额外奖金池。

从高位一级一级写,哪一位一个单元也莫得就写0.

四舍五入法

求类似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数上前一位进1.这种求类似数的要津就叫做四舍五入法.

整数大小的相比

位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,依此类推.

02

少量部分

把整数1平平分红10份、100份、1000份……这么的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……

这些分数不错用少量暗意.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

少量点右边第一位叫十分位,计数单元是十分之一(0.1);

第二位叫百分位,计数单元是百分之一(0.01)……

少量部分最大的计数单元是十分之一,莫得最小的计数单元.

少量部分有几个数位,就叫做几位少量.

如0.36是两位少量,3.066是三位少量.

少量的读法

整数部分整数读,少量点读点,少量部分步调读.

少量的写法

少量点写在个位右下角.

少量的性质

少量末尾添0去0大小不变.化简

少量点位置迁徙引起大小变化

右移扩大左松开,1十2百3千倍.

少量大小相比

整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;依此类推

03

分数和百分数

1、 分数的意旨

把单元“ 1” 平平分红若干份,暗意这么的一份粗略几份的数,叫做分数.

在分数里,暗意把单元“ 1” 平平分红几许份的数,叫做分数的分母;

暗意取了几许份的数,叫做分数的分子;

其中的一份,叫做分数单元.

2、 百分数的意旨

暗意一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.

百分数经常不写要素数的神气,而用特定的“%”来暗意.

百分数一般只暗意两个数目联系之间的倍数联系,背面不可带单元称呼.

3、 百分数暗意两个数目之间的倍比联系,它的背面不可写计量单元.

4、 成数:

几成即是十分之几.

分数的种类

按照分子、分母和整数部分的不怅然况,不错分红:真分数、假分数、带分数

分数和除法的联系及分数的基人道质

1、 除法是一种运算,有运算鲜艳;分数是一种数.因此,一般应讲演为被除数相配于分子,而不可说成被除数即是分子.

2、 由于分数和除法有密切的联系,字据除法中“商不变”的性质可得出分数的基人道质.

3、 分数的分子和分母都乘以粗略除以相同的数(0之外),分数的大小不变,这叫做分数的基人道质,它是约分和通分的依据.

约分和通分

1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.

2、 把一个分数化成同它十分但分子、分母都相比小的分数,叫做约分.

3、 约分的要津:用分子和分母的条约数(1之外)去除分子、分母;经常要除到得出最简分数罢了.

4、 把异分母分数折柳化成和正本分数十分的同分母分数,叫做通分.

5、 通分的要津:先求出正本几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.

倒数

1、 乘积是1的两个数互为倒数.

2、 求一个数(0之外)的倒数,只须把这个数的分子、分母调换位置.

3、 1的倒数是1,0莫得倒数

分数的大小相比

1、 分母相同的分数,分子大的阿谁分数就大.

2、 分子相同的分数,分母小的阿谁分数就大.

3、 分母和分子都不同的分数,经常是先通分,诊治成通分母的分数,再相比大小.

4、 若是被相比的分数是带分数,先要相比它们的整数部分,整数部分大的阿谁带分数就大;若是整数部分相同,再相比它们的分数部分,分数部分大的阿谁带分数就大.

百分数与折数、成数的互化

举例:三折即是30%,七五折即是75%,成数即是十分之几,如一成即是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五即是65%.

征税和利息

税率:应征税额与多样收入的比率.

利率:利息与本金的百分率.由银行法令按年或按月贪图.

利息的贪图公式:利息=本金×利率×期间

百分数与分数的区别主要有以下三点:

1.意旨不同.

百分数是“暗意一个数是另一个数的百分之几的数.”它只可暗意两数之间的倍数联系,不可暗意某一具体数目.如:不错说 1米 是 5米 的 20%,不不错说“一段绳索长为20%米.”

因此,百分数背面不可带单元称呼.分数是“把单元‘1’平平分红若干份,暗意这么一份或几份的数”.

分数不仅 不错暗意两数之间的倍数联系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还不错暗意一定的数目,如:犌Э恕 米等.

2.应用范畴不同.

百分数在出产、责任和生存中,常用于探访、统计、分析与相比.而分数经常是在测量、贪图中,得不到整数成果时使用.

3.书写神气不同.

百分数经常不写要素数神气,而采取百分号“%”来暗意.

如:百分之四十五,写稿:45%;百分数的分母固定为100,因此,岂论百分数 的分子、分母之间有几许个条约数,都不约分;百分数的分子不错是当然数,也不错是少量.

而分数的分子只但是当然数,它的暗意神气有:真分数、假分数、带分 数,贪图成果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,产品中心是假分数的要化成带分数.

04

数的整除

整除的意旨

整数a除以整数b(b≠0),除得的商正巧是整数而没多尾数,咱们就说a能被b整除(也不错说b能整除a)

除尽的意旨

甲数除以乙数,所得的商是整数或有限少量而尾数也为0时,咱们就说甲数能被乙数除尽,(粗略说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数不错是当然数,也不错是少量(乙数不可为0).

约数和倍数

1、若是数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.

2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.

3、一个数的倍数的个数是无穷的,其中最小的是它本身,它莫得最大的倍数.

奇数和偶数

1、能被2整除的数叫偶数.举例:0、2、4、6、8、10……注:0亦然偶数

2、不可被2整除的数叫基数.举例:1、3、5、7、9……

整除的特征

1、能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8.

2、能被5整除的数的特征:个位上是0或5.

3、能被3整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.

质数和合数

1、一个数只须1和它本身两个约数,这个数叫做质数(素数).

2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.

3、1既不是质数,也不是合数.

4、当然数按约数的个数可分为:质数、合数

5、当然数按能否被2整除分为:奇数、偶数

剖判质因数

1、每个合数都不错写成几个质数相乘的神气,这几个质数叫做这个合数的质因数.举例:18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.

2、把一个合数用几个质因数相乘的神气暗意出来,叫做剖判质因数.经常用短除法来剖判质因数.

3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.

公因数只须1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.

4、非凡情况下几个数的最大条约数和最小公倍数.

(1)若是几个数中,较大数是较少量的倍数,较少量是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较少量是它们的最大条约数.

(2)若是几个数两两互质,则它们的最大条约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.

奇数和偶数的运算性质

1、相邻两个当然数之和是奇数,之积是偶数.

2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.

05

整数、少量、分数

四则羼杂运算

四则运算的法规

1、加法

a、整数和少量:相同数位对齐,从低位加起,满十进一

b、同分母分数:分母不变,分子相加;异分母分数:先通分,再相加

2、减法

a、整数和少量:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减

b、同分母分数:分母不变,分子相减;异分母分数:先通分,再相减

3、乘法

a、整数和少量:用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,终末把积相加,因数是少量的,积的少量位数与两位因数的少量位数相同

b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,成果要化简

4、除法

a、整数和少量:除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是少量是,先化成整数再除,商中的少量点与被除数的少量点对齐

b、甲数除以乙数(0之外),等于甲数除以乙数的倒数

运算定律

加法交换律 a+b=b+a

救援律 (a+b)+c=a+(b+c)

减法性质 a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法交换律 a×b=b×a

救援律 (a×b)×c=a×(b×c)

分拨律 (a+b)×c=a×c+b×c

除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

积的变化法规

在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或松开)若干倍,积也扩大(或松开)相同的倍数.

执行:一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.

一个因数松开A倍,另一个因数松开B倍,积松开AB倍.

商不变法规

在除法中,被除数和除数同期扩大(或松开)相同的倍数,商不变.

执行:被除数扩大(或松开)A倍,除数不变,商也扩大(或松开)A倍.

被除数不变,除数扩大(或松开)A倍,商反而松开(或扩大)A倍.

专揽积的变化法规和商不变法规性质不错使一些贪图便捷.

但在多尾数的除法中要防备尾数.

如:8500÷200= 不错把被除数、除数同期松开100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的尾数1是被松开100被后的,是以复原成正本的尾数应该是100.

end

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